UNCOVERING THE RELATIVISTIC FOUNDATION OF LENZ'S LAW IN GALILEAN ELECTROMAGNETIC THEORY
DOI:
https://doi.org/10.26512/rpf.v9i1.58584Keywords:
Galilean Electromagnetism. Lenz’s law. Relativity.Abstract
This paper investigates the origins of Lenzs law within the framework of Galilean Electromagnetism. Its central idea is that electromagnetic theory accommodates two distinct low-speed limits: the electric and magnetic one. Our main result is focused on the latter, where the induction law is valid. We demonstrate that a Galilean boost implies that the only possible linear relationship between ∇ × E and ∂B/∂t is characterized by a minus sign, corresponding to Lenzs law. Thus, we conclude that Lenzs law has a profound origin in the principle of relativity, whether in the classical (Galilean) or relativistic (Lorentz) regimes. Our findings offer a novel perspective on the foundational aspects of electromagnetic theory and its relationship to relativity at low velocities.
References
BELLAC, M. L.; LÉVY-LEBLOND, J. M. Galilean electromagnetism. Il Nuovo Cimento, v. 14, p. 217-233, 1973.
BERREDO-PEIXOTO, G.; HERNANDO, J.; LESCHE, B.; RIZZUTI, B. F. When a series of capacitors is not just capacitors in series. Eur. J. Phys., v. 39, p. 065203, 2018. doi: <https://doi.org/10.1088/1361-6404/aadda5>.
BOHÁ, R.; KOPECKÝ, V.; PRIMAS, J.; MALÍK, M.; SLAVÍK, L. Educational device for demonstrating Lenzs law. Phys. Educ., v. 60, p. 015012, 2025. doi: <https://doi.org/10.1088/1361-6552/ad8e27>.
FILHO, O. L. S.; FERREIRA, M. Invariância das equações de Maxwell por transformações de Lorentz: pontes conceituais via derivação como alternativa ao cálculo tensorial. Rev. Bras. Ensino Fís., v. 45, p. e20230231, 2023. doi: <https://doi.org/10.1590/1806-9126-RBEF-2023-0231>.
FONTES, D. T. M.; RODRIGUES, A. M. Faraday’s law low-cost experiment without permanent magnets. The Phys. Teach., v. 59, p. 345, 2021. doi: <https://doi.org/10.1119/10.0004884>.
GAIO, L. M.; RIZZUTI, B. F. A categorical view on the principle of relativity. Reports on Mathematical Physics, v. 92, p. 291-307, 2023. doi: <https://doi.org/10.1016/S0034-4877(23)00081-2>.
HILL, S. E. Rephrasing Faraday’s law. The Physics Teacher, v. 48, p. 410-412, 2010. doi: <https://doi.org/10.1119/1.3479724>.
JACKSON, J. D. Classical Electrodynamics. 3. ed. New Jersey: John Wiley & Sons, Inc., 1999.
LENZ, E. Über die Bestimmung der Richtung der durch elektrodynamische Vertheilung erregten galvanischen Ströme. Annalen der Physik und Chemie, v. 107, p. 483-494, 1834. doi: <https://doi.org/10.1002/andp.18341073103>.
LESCHE, B. Notas de aula - Física 3. 2025. Disponível em: <https://www2.ufjf.br/fisica/wp-content/uploads/sites/427/2013/10/FIII-08-01-A-lei-de-indu%C3%A7%C3%A3o-de-Faraday.pdf>. Acesso em: 28 abr. 2025.
MONTIGNY, M.; ROUSSEAUX, G. On the electrodynamics of moving bodies at low velocities. Eur. J. Phys., v. 27, p. 755-768, 2006. doi: <https://doi.org/10.1088/0143-0807/27/4/007>.
MONTIGNY, M.; ROUSSEAUX, G. On some applications of galilean electrodynamics of moving bodies. Am. J. Phys., v. 75, p. 984-992, 2007. doi: <https://doi.org/10.1119/1.2772289>.
MORAES, J. T.; RIZZUTI, B. F.; GONÇALVES, B. Instructional experiment on Lenzs law. Quarks, v. 4, p. 61-80, 2022.
ROCHA, B. F. R. A.; MOTA, D. Transformações de Galileu e de Lorentz: um estudo via teoria de grupos. Rev. Bras. Ensino Fís., v. 35, p. 4304, 2013. doi: <https://doi.org/10.1590/S1806-11172013000400004>.
RODRIGUES, T. B. S. F.; RIZZUTI, B. F. On the connection between Lenzs law and relativity. Eur. J. Phys., v. 44, p. 065204, 2023. doi: <https://doi.org/10.1088/1361-6404/acef1a>.
ROUSSEAUX, G. Forty years of galilean electromagnetism (1973-2013). Eur. Phys. J. Plus, v. 128, p. 81, 2013. doi: <https://doi.org/10.1140/epjp/i2013-13081-5>.
SANTIAGO, A. J.; MACHADO, A. F.; SILVA, C. E.; PINHEIRO, L. C; TAVARES Jr, A. D. Construindo um motor elétrico de corrente contínua como aprendizagem ativa da lei de Faraday. Revista do Professor de Física, v. 2, n. 2, p. 10-26, 2018. doi: <https://doi.org/10.26512/rpf.v2i2.12075>
SANTOS, E. S.; MONTIGNY, M.; KHANNA, F. C., SANTANA, A. E. Galilean covariant lagrangian models. J. Phys. A: Math. Gen., v. 37, p. 97719789, 2004. doi: <https://doi.org/10.1088/0305-4470/37/41/011>.
SEXL, R. U.; URBANTKE, H. K. Relativity, Groups, Particles: Special Relativity and Relativistic Symmetry in Field and Particle Physics. Vienna: Springer-Verlag, 2002.
SILVA, F. U. da; LUNA, C. B. B. Engajando estudantes com práticas experimentais: o caso da mini bobina de Tesla. Revista do Professor de Física, v. 9, p. 498-512, 2025. doi.: <https://doi.org/10.26512/rpf.v9i1.57305>
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