Aspectos computacionais da inversão numérica da Transformada de Laplace aplicada a um problema de transporte
Palavras-chave:
Transformada de Laplace; Métodos Numéricos; Problema de Condução de Calor.Resumo
Abordagens numéricas de inversão são necessárias quando a Transformada de Laplace não pode ser invertida analiticamente por técnicas usuais. Baseados normalmente em problemas mal postos, não há um método que seja universal no sentido de fornecer soluções precisas para todas as classes de problemas. Nesse trabalho, explorou-se o uso de quatro métodos para a inversão numérica da Transformada de Laplace, com o objetivo de avaliar seu desempenho na resolução de problemas de condução de calor unidimensional em regime transiente: Stehfest, Talbot-Fixo, Séries de Fourier e Zakian. Primeiramente foram investigados os parâmetros livres ideais de cada método e a sua eficiência no tratamento de funções elementares. Nesse processo, o método de Talbot-Fixo mostrou-se eficiente na inversão tanto de funções com comportamento oscilatório quanto envolvendo exponenciais decrescentes. Especificamente para esta última classe de funções, os métodos de Stehfest e Zakian forneceram resultados satisfatórios. No tratamento do problema de condução de calor, os quatro métodos demonstraram um bom desempenho, sendo que o Talbot-Fixo apresentou melhores resultados (menor erro absoluto) quando comparado aos demais.
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