UM MODELO DE ELEMENTOS DE CONTORNO PARA PROBLEMAS DE CHAPA CONSIDERANDO DANIFICAÇÃO ISOTRÓPICA

Abstract

A complexidade comumente encontrada no comportamento mecanico das estruturas motiva o estudo de modelos constitutivos que tentem considerar a nao-linearidade do comportamentodos materiais envolvidos. A mecanica do dano preve as perdas de resistencia e rigidez de um solido, devidas a processos microsc´opicos irrevers´Ä±veis, causados por micro defeitos ou microfissuras existentes no material, os quais propiciam uma concentracao de tensoes. Em problemas de mecanica das estruturas que envolvam comportamentos n˜ao lineares e domınios com geometria complexa, a obtencao de solucoes analıticas torna-se custosa ou ate impossıvel. Nesse contexto, os metodos num´ericos surgem como uma poderosa ferramenta para obtencao de solucoes aproximadas, dentre os quais pode-se destacar o M´etodo dos Elementos de Contorno (MEC). O metodo ´e baseado na formulac¸ ˜ao integral do problema de interesse, e no uso de solucoes fundamentais especıficas para a aplicacao pretendida. Neste trabalho propoe-se a analise de problemas de elasticidade plana, onde o material esteja sujeito `a penalização imposta por um processo de danificacao. Para tanto, desenvolve-se uma formulacao nao linear do MEC, com base no modelo de dano isotr´opico proposto por Marigo (1981), aplicavel a materiais frageis e quase-frageis. Os termos de contorno s˜ao avaliados numericamente,via quadratura de Gauss, e as integrais de dom´Ä±nio, decorrentes da nao-linearidade do material, são avaliadas sobre c´elulas internas por um m´etodo semi-anal´Ä±tico. A verificacao de equilıbrio ´e feita segundo um procedimento do tipo Newton-Raphson. Sao apresentados exemplos numericos a fim de validar a formulação implementada e demonstrar sua eficácia.