ESTUDO, IMPLEMENTAÇÃO COMPUTACIONAL E COMPARAÇÃO ENTRE ALGORITMOS DE INTEGRAÇÃO TEMPORAL APLICADOS A SISTEMAS DISCRETOS

Abstract

Esse trabalho propõe o estudo, implementação computacional e comparação entre algoritmos de integração temporal aplicados a sistemas discretos. Na maioria dos problemas práticos de engenharia, a complexidade do fenômeno ou as condições de contorno envolvidas inviabilizam a determinação de soluções analíticas, e assim, métodos numéricos são utilizados para fornecer estimativas confiáveis para a solução do problema. No contexto de análises dinâmicas, pretende-se analisar como determinado problema se comporta ao longo do tempo quando submetido a solicitações externas, tendo como maior gargalo a discretização temporal do domínio. Sistemas massa-mola compostos são utilizados exclusivamente para a análise desse tipo de discretização. Através desses modelos, avalia-se a eficiência computacional da utilização dos métodos explícitos e implícitos de Newmark, representados, respectivamente, pelo método da Diferença Central e pela Regra do Trapézio. Avaliam-se também os métodos explícitos de Runge Kutta e o método Predictor Corrector, comparando os resultados das simulações aos das abordagens analítica adotadas. Modelos de vibração axial em barras são utilizados para investigar as influências da discretização temporal em conjunto com a discretização espacial do sistema. Exemplos numéricos são utilizados para ilustrar os resultados.