DESENVOLVIMENTO DE UM PROGRAMA DE ANÁLISE DA CONDUÇÃO DE CALOR PELO MÉTODO DOS ELEMENTOS DE CONTORNO

Abstract

A solução analítica de alguns problemas físicos é restrita a problemas com condições de contorno específicas. No entanto, existem diversos métodos numéricos que possibilitam a resolução. A precisão dos resultados depende, além do método escolhido, do modelo matemático adotado, pois as simplificações utilizadas irão influenciar diretamente a precisão. Um método que vem sendo bastante utilizado e que é apresentado neste trabalho é o Método dos Elementos de Contorno (MEC). Seu princípio básico é transformar as equações diferenciais que são válidas para todo o domínio do problema em equações integrais sobre o contorno. Quanto maior for a discretização, maior será a precisão dos resultados. Apresenta-se aqui a formulação bidimensional do método e os resultados obtidos em um programa de análise da condução de calor governada pela Equação de Laplace através da discretização em elementos constantes desenvolvido pelos autores. Essa equação, no entanto, governa diversos problemas físicos, os chamados problemas potenciais. Apresenta-se também um préprocessador no qual o usuário cria a forma geométrica a ser analisada de forma bem interativa e discretiza-a. Tal ferramenta permite gerar um arquivo de texto com todos os dados necessários para o programa de análise. Tanto o pré-processador quanto o programa de análise foram desenvolvidos no MATLAB.