Comparação caso contínuo com o caso contínuo por partes com contato perfeito para a equação elíptica via método de homogeneização assintótica (Revista Interdisciplinar de Pesquisa em Engenharia, 2022)
Os métodos de homogeneização matemática permitem encontrar com grande precisão e rigor as propriedades efetivas de meios heterogêneos a partir das propriedades físicas e geométricas de seus componentes. Em particular, o método de homogeneização assintótica, é utilizado para encontrar os coeficientes que representam as propriedades efetivas de um meio com estrutura periódica. O presente trabalho tem como objetivo o estudo desta técnica matemática de homogeneização para obtenção do comportamento efetivo de meios micro-heterogêneos, e aplicar o formalismo matemático para construir uma solução assintótica formal de um problema unidimensional linear com coeficientes contínuos e constante por partes. Ainda, justificar-se-á matematicamente a proximidade entre as soluções dos problemas original e homogeneizado. A fim de ilustrar os resultados teóricos, apresenta-se um exemplo considerando ambos os tipos de heterogeneidade em um caso que apresenta o mesmo comportamento efetivo.