Valores de parâmetros para a convergência do algoritmo Talbot Fixo de inversão numérica da transformada de Laplace aplicado a um problema de valores iniciais e de contorno
Palavras-chave:
transformada de Laplace, transformada inversa, inversão numérica, algoritmo Talbot Fixo, parâmetros de convergênciaResumo
Para a inversão numérica da transformada de Laplace pelo algoritmo Talbot Fixo é necessário escolher adequadamente valores para os parâmetros M (número de somandos) e N (relacionado ao parâmetro de fixação r) para que haja convergência. Existe uma conjectura de que é condição suficiente para convergir que a razão seja 5 < M/N < 19, utilizando N = 5. Porém, esse intervalo sugerido foi obtido a partir de experimentos apenas em funções teste. Neste trabalho, foram realizados experimentos computacionais com a inversão numérica da transformada de Laplace pelo algoritmo Talbot Fixo na resolução de um problema de valores inicial e de contorno para a equação do calor, comparando as superfícies das inversões analítica e numérica, obtendo-se que o intervalo sugerido foi suficiente para manter a convergência, reforçando assim o critério de escolha dos valores dos parâmetros.
Referências
Schiff, J.L. The Laplace Transform: Theory and Applications, 1st ed.; Springer: New York, 1999. DOI: 10.1007/978-0-387-22757-3
Lemos, C. H.; Costa, C. P.; Pérez-Fernández, L. D.; Ferreira, A. M.; Silva, E. C. Análise do Desempenho de Métodos Numéricos de Inversão da Transformada de Laplace. Intermaths 2021, 2, 75-90. DOI: 10.22481/intermaths.v2i2.9716.
Abate, J.; Valkó, P.P. Multi-Precision Laplace Transform Inversion. Journal for Numerical Methods in Engineering 2004, 60, 979-993. DOI: 10.1002/nme.995.
Marcolino, I.H.T.; Pérez-Fernández, L.D.; Costa, C.P. Valores dos Parâmetros Relevantes para Convergência da Inversão Numérica da Transformada De Laplace pelo Algoritmo Talbot Fixo. Revista Mundi Engenharia, Tecnologia e Gestão 2023, 8, 527939. DOI: 10.21575/25254782rmetg2023vol8n12539.
Talbot, A. The Accurate Numerical Inversion of Laplace Transforms. IMA Journal of Applied Mathematics 1979, 23, 97-120. DOI: 10.1093/imamat/23.1.97.
Ferreira, A.M. Homogeneização Assintótica com Transformada de Laplace na Modelagem de Meios Microperiódicos. Dissertação de Mestrado, Programa de Pós-Graduação em Modelagem Matemática, Universidade Federal de Pelotas, 2019.
Downloads
Publicado
Edição
Seção
Licença
Copyright (c) 2024 Revista Interdisciplinar de Pesquisa em Engenharia
Este trabalho está licenciado sob uma licença Creative Commons Attribution-NoDerivatives 4.0 International License.
Autores que publicam nesta revista concordam com os seguintes termos:
Autores mantém os direitos autorais e concedem à revista o direito de primeira publicação, sendo o trabalho simultaneamente licenciado sob a Creative Commons Attribution License o que permite o compartilhamento do trabalho com reconhecimento da autoria do trabalho e publicação inicial nesta revista.
Autores têm autorização para assumir contratos adicionais separadamente, para distribuição não-exclusiva da versão do trabalho publicada nesta revista (ex: publicar em repositório institucional ou como capítulo de livro), com reconhecimento de autoria e publicação inicial nesta revista.
Autores têm permissão e são estimulados a publicar e distribuir seu trabalho online (ex: em repositórios institucionais ou na sua página pessoal) a qualquer ponto antes ou durante o processo editorial, já que isso pode gerar alterações produtivas, bem como aumentar o impacto e a citação do trabalho publicado.
